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Caso Orange County: 3.1 Introdução ao VAR Define VAR para mim O VAR resume a perda máxima prevista (ou pior perda) em um horizonte alvo dentro de um determinado intervalo de confiança. Como posso calcular VAR. Suponha que você detém 100 milhões em notas de médio prazo. Quanto você pode perder em um mês Até 100.000 Ou 1 milhão Ou 10 milhões Sem uma resposta a esta pergunta, os investidores não têm como decidir se os retornos que recebem são uma compensação adequada para o risco. Para responder a esta pergunta, primeiro temos que analisar as características das notas de médio prazo. Obtivemos retornos mensais de títulos de médio prazo de 1953 a 1995. Historial de Retornos Os retornos variaram de um mínimo de -6,5 a uma alta de 12,0. Agora, construa baldes regularmente espaçados que vão do número mais baixo para o mais alto e contam quantas observações caem em cada balde. Por exemplo, há uma observação abaixo de -5. Há outra observação entre -5 e -4,5. E assim por diante. Ao fazê-lo, você irá construir uma distribuição de probabilidade para os retornos mensais, que considera quantas ocorrências foram observadas no passado para um determinado intervalo. Distribuição de plotagem Para cada retorno, você pode então calcular uma probabilidade de observar um retorno mais baixo. Escolha um nível de confiança, diga 95. Para esse nível de confiança, você pode encontrar no gráfico um ponto que seja tal que haja uma 5 probabilidade de encontrar um retorno mais baixo. Esse número é -1,7, pois todas as ocorrências de retornos inferiores a -1,7 somam 5 para o número total de meses ou 26 em 516 meses. Observe que isso também pode ser obtido a partir do desvio padrão da amostra, assumindo que os retornos estão próximos de normalmente distribuídos. Portanto, você está pronto para calcular o VAR de um portfólio de 100 milhões. Existe apenas uma chance de que a carteira caia em mais de 100 milhões de vezes -1,7, ou 1,7 milhões. O valor em risco é de 1,7 milhão. Em outras palavras, o risco de mercado deste portfólio pode ser comunicado efetivamente a uma audiência não técnica com um extrato como: Em condições normais de mercado, a maior parte do portfólio pode perder ao longo de um mês é de 1,7 milhão. Qual é o efeito dos parâmetros VAR No exemplo anterior, VAR foi relatado no nível 95 em um horizonte de um mês. A escolha desses dois parâmetros quantitativos é subjetiva. (1) Horizon Para uma carteira de bolsa bancária investida em moedas altamente líquidas, um horizonte de um dia pode ser aceitável. Para um gerente de investimentos com um foco mensal de reequilíbrio e relatórios, um período de 30 dias pode ser mais apropriado. Idealmente, o período de retenção deve corresponder ao período mais longo necessário para uma liquidação ordenada da carteira. (2) Nível de confiança A escolha do nível de confiança também depende da sua utilização. Se os VARs resultantes forem diretamente usados ​​para a escolha de uma almofada de capital, a escolha do nível de confiança é crucial, pois deve refletir o grau de aversão ao risco da empresa e o custo de uma perda de VAR excedente. A maior aversão ao risco, ou custos maiores, implica que uma maior quantidade de capital deve cobrir perdas possíveis, levando a um maior nível de confiança. Em contraste, se os números VAR forem usados ​​apenas para fornecer um padrão de toda a empresa para comparar os riscos em diferentes mercados, a escolha do nível de confiança não é muito importante. Como podemos converter parâmetros VAR Se estamos dispostos a assumir uma distribuição normal para os retornos da carteira, então é fácil converter um horizonte ou um nível de confiança para outro. Como os retornos em diferentes períodos estão próximos de não correlacionados, a variância de um retorno de T-dia deve ser T vezes a variância de um retorno de 1 dia. Portanto, em termos de volatilidade (ou desvio padrão), o valor em risco pode ser ajustado como: VAR (T dias) VAR (1 dia) x SQRT (T) A conversão em níveis de confiança é direta se alguém assumir uma distribuição normal. A partir de tabelas normais padrão, sabemos que o 95 VAR de uma unha corresponde a 1.645 vezes o desvio padrão, o 99 VAR corresponde a 2.326 vezes sigma e assim por diante. Portanto, para converter de 99 VAR (usado, por exemplo, por Bankers Trust) para 95 VAR (usado, por exemplo, por JP Morgan), VAR (95) VAR (99) x 1.645 / 2.326. Como posso usar o VAR Este número único resume a exposição das carteiras ao risco de mercado, bem como a probabilidade de um movimento adverso. Ele mede o risco usando as mesmas unidades que a linha inferior --- dólares. Os investidores podem então decidir se eles se sentem à vontade com esse nível de risco. Se a resposta for não, o processo que levou à computação do VAR pode ser usado para decidir onde cortar o risco. Por exemplo, os títulos mais arriscados podem ser vendidos. Ou derivados como futuros e opções podem ser adicionados para proteger o risco indesejável. O VAR também permite aos usuários medir o risco incremental. Que mede a contribuição de cada garantia para o risco total do portfólio. No geral, parece que a VAR, ou alguma medida equivalente, é uma ferramenta indispensável para navegar pelos mercados financeiros. Voltar ao Conteúdo do Caso (c) 1996 - Philippe JorionAn Introdução ao valor em risco (VAR) O valor em risco (VAR ou às vezes VaR) tem sido chamado de nova ciência do gerenciamento de riscos, mas você não precisa ser um cientista para usar o VAR . Aqui, na parte 1 desta série, analisamos a idéia por trás da VAR e os três métodos básicos de cálculo. Na Parte 2. Aplicamos esses métodos para calcular VAR para um estoque ou investimento individual. A Idéia por trás da VAR A medida de risco mais popular e tradicional é a volatilidade. O principal problema com a volatilidade, no entanto, é que não se preocupa com a direção de um movimento de investimentos: um estoque pode ser volátil porque repentinamente salta mais alto. Claro, os investidores não estão angustiados por ganhos (veja os limites e os usos da volatilidade). Para os investidores, o risco é sobre as chances de perder dinheiro, e a VAR é baseada nesse fato de senso comum. Ao assumir que os investidores se preocupam com as chances de uma perda muito grande, o VAR responde a pergunta: qual é o meu pior cenário ou quanto posso perder em um mês realmente ruim? Agora, vamos ficar específicos. Uma estatística VAR tem três componentes: um período de tempo, um nível de confiança e um montante de perda (ou porcentagem de perdas). Mantenha estas três partes em mente, pois fornecemos alguns exemplos de variações da pergunta que VAR responde: o que é mais que posso - com um nível de confiança de 95 ou 99 - espera perder em dólares no próximo mês Qual é a porcentagem máxima Eu posso - com confiança 95 ou 99 - espero perder ao longo do próximo ano. Você pode ver como a questão VAR tem três elementos: um nível relativamente alto de confiança (geralmente 95 ou 99), um período de tempo (um dia, um mês Ou um ano) e uma estimativa de perda de investimento (expressada em dólares ou em porcentagem). Métodos de cálculo de VAR Os investidores institucionais usam a VAR para avaliar o risco do portfólio, mas nesta introdução, vamos usá-lo para avaliar o risco de um único índice que se comercializa como estoque: o índice Nasdaq 100. Que comercializa sob o ticker QQQQ. O QQQQ é um índice muito popular das maiores ações não financeiras que negociam na bolsa Nasdaq. Existem três métodos de cálculo de VAR: o método histórico, o método de variância-covariância e a simulação de Monte Carlo. 1. Método histórico O método histórico simplesmente reorganiza os retornos históricos reais. Colocando-os na ordem do pior ao melhor. Em seguida, assume que a história se repetirá, a partir de uma perspectiva de risco. O QQQ começou a operar em março de 1999, e se calculamos cada retorno diário, produzimos um rico conjunto de dados de quase 1.400 pontos. Coloque-os em um histograma que compara a freqüência dos baldes de retorno. Por exemplo, no ponto mais alto do histograma (a barra mais alta), houve mais de 250 dias quando o retorno diário estava entre 0 e 1. Na extrema direita, você mal consegue ver uma pequena barra em 13, representa a única Único dia (em janeiro de 2000) dentro de um período de mais de cinco anos, quando o retorno diário para o QQQ foi impressionante 12.4 Observe as barras vermelhas que compõem a cauda esquerda do histograma. Estes são os 5 melhores rendimentos diários (uma vez que os retornos são ordenados da esquerda para a direita, o pior é sempre a cauda esquerda). As barras vermelhas correm de perdas diárias de 4 para 8. Como estes são os piores 5 de todos os retornos diários, podemos dizer com confiança 95 que a pior perda diária não excederá 4. Dito de outra forma, esperamos com confiança 95 que a nossa O ganho excederá -4. Isso é VAR em poucas palavras. Vamos re-frasear a estatística em termos de porcentagem e dólar: Com confiança 95, esperamos que nossa pior perda diária não exceda 4. Se investimos 100, confiamos que a nossa pior perda diária não excederá 4 (100 x -4). Você pode ver que VAR realmente permite um resultado pior do que um retorno de -4. Não expressa certeza absoluta, mas sim faz uma estimativa probabilística. Se quisermos aumentar nossa confiança, precisamos apenas mover para a esquerda no mesmo histograma, para onde as duas primeiras barras vermelhas, em -8 e -7 representam o pior 1 dos retornos diários: com confiança 99, esperamos que A pior perda diária não excederá 7. Ou, se investimos 100, 99 confiamos que a nossa pior perda diária não excederá 7. 2. O método Variância-Covariância Este método pressupõe que os retornos das ações são normalmente distribuídos. Em outras palavras, exige que estimemos apenas dois fatores - um retorno esperado (ou médio) e um desvio padrão - o que nos permite plotar uma curva de distribuição normal. Aqui traçamos a curva normal contra os mesmos dados de retorno reais: a idéia por trás da variância-covariância é semelhante às idéias por trás do método histórico - exceto que usamos a curva familiar em vez de dados reais. A vantagem da curva normal é que sabemos automaticamente onde os piores 5 e 1 ficam na curva. Eles são uma função da confiança desejada e do desvio padrão (): 3. Simulação de Monte Carlo O terceiro método envolve o desenvolvimento de um modelo para o retorno futuro dos preços das ações e a execução de vários testes hipotéticos através do modelo. Uma simulação de Monte Carlo refere-se a qualquer método que gere aleatoriamente ensaios, mas por si só não nos diz nada sobre a metodologia subjacente. Para a maioria dos usuários, uma simulação de Monte Carlo equivale a um gerador de caixa preta de resultados aleatórios. Sem entrar em mais detalhes, realizamos uma simulação de Monte Carlo no QQQ com base em seu padrão histórico de negociação. Em nossa simulação, realizaram-se 100 ensaios. Se corremos novamente, obteríamos um resultado diferente - embora seja altamente provável que as diferenças sejam estreitas. Aqui está o resultado organizado em um histograma (observe que, enquanto os gráficos anteriores mostraram retornos diários, este gráfico exibe os retornos mensais). Para resumir, realizamos 100 testes hipotéticos de retornos mensais para o QQQ. Entre eles, dois resultados estavam entre -15 e -20 e três estavam entre -20 e 25. Isso significa que os piores cinco resultados (ou seja, o pior 5) foram menores que -15. A simulação de Monte Carlo, portanto, leva à seguinte conclusão do tipo VAR: com confiança 95, não esperamos perder mais de 15 durante um determinado mês. O Valor de Risco de Valor em Risco (VAR) calcula a perda máxima esperada (ou o pior cenário) em um investimento, durante um determinado período de tempo e dado um grau de confiança especificado. Examinamos três métodos comumente usados ​​para calcular o VAR. Mas tenha em mente que dois de nossos métodos calcularam um VAR diário e o terceiro método calculado VAR mensal. Na Parte 2 desta série, mostramos como comparar esses diferentes horários de tempo. Para ler mais sobre este assunto, consulte Participação Contínua. Métodos de contabilidade que se concentram em impostos, em vez de aparência de demonstrações financeiras públicas. A contabilidade tributária é regida. O efeito boomer refere-se à influência que o cluster geracional nascido entre 1946 e 1964 tem na maioria dos mercados. Um aumento no preço das ações que muitas vezes ocorre na semana entre o Natal e o Ano Novo039s Day. Existem inúmeras explicações. Um termo usado por John Maynard Keynes usado em um de seus livros econômicos. Em sua publicação de 1936, a Teoria Geral do Emprego. Um ato de legislação que faz um grande número de reformas às leis e regulamentos dos planos de previdência dos EUA. Esta lei fez vários. Uma medida da parte ativa da força de trabalho de uma economia. A taxa de participação refere-se ao número de pessoas que são.